確率分布から期待値を求める（B）

賞金を $X$ 円とすると，$X$ の確率分布は次のとおり． \[ \begin{array}{c|cccc|c} X & 1000 & 500 & 100 & 0 & \text{計} \\ \hline P & \dfrac{1}{100} & \dfrac{4}{100} & \dfrac{15}{100} & \dfrac{80}{100} & 1 \end{array} \] \[ E(X)=\frac{1000\cdot 1+500\cdot 4+100\cdot 15+0\cdot 80}{100}=\frac{4500}{100}=45\ (\text{円}) \] 賞金の期待値 45 円は価格 50 円より小さいから，期待値の観点からは得とはいえない（1 本あたり平均 5 円の損）．