確率分布を求めて範囲の確率を求める（A）

目の出方は全部で $6^2=36$ 通りで，どれも同様に確からしい．$X$ のとりうる値は $0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$ である． $X=0$ となるのは同じ目が出る 6 通り．$X=k\ (k=1,\ \cdots,\ 5)$ となるのは，大きい方の目と小さい方の目の組が $6-k$ 組あり，どちらのさいころが大きいかで 2 通りずつあるから $2(6-k)$ 通り．よって確率分布は次のようになる（下図）． \[ \begin{array}{c|cccccc|c} X & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \text{計} \\ \hline P & \dfrac{6}{36} & \dfrac{10}{36} & \dfrac{8}{36} & \dfrac{6}{36} & \dfrac{4}{36} & \dfrac{2}{36} & 1 \end{array} \] $P(X\leqq 1)=P(X=0)+P(X=1)=\dfrac{16}{36}=\dfrac{4}{9}$