複利計算と等比数列の和（A）

1 年目の初めに積み立てた 10 万円は，10 年目の年末には $10\times 1.01^{10}$ 万円になる．同様に，2 年目，3 年目，$\cdots$，10 年目の初めに積み立てた 10 万円は，それぞれ $10\times 1.01^9$，$10\times 1.01^8$，$\cdots$，$10\times 1.01$ 万円になる（下図）．よって，元利合計は \[ 10(1.01+1.01^2+\cdots+1.01^{10})=10\cdot\frac{1.01(1.01^{10}-1)}{1.01-1} \] \[ =10\cdot\frac{1.01\times 0.105}{0.01}=10\times 10.605=106.05\ (\text{万円}) \] よって，1060500 円