和が最大になる項の番号（B）

初項を $a$，公差を $d$ とすると $a+4d=31$，$a+11d=10$ より $d=-3$，$a=43$．$a_n=46-3n$． $a_n\geqq 0$ とすると $n\leqq\dfrac{46}{3}=15.3\cdots$．$a_{15}=1>0$，$a_{16}=-2<0$ であるから，$a_1,\ \cdots,\ a_{15}$ は正，$a_{16}$ 以降は負である．よって，正の項をすべて加えた $S_{15}$ が最大で \[ S_{15}=\frac{15(43+1)}{2}=330 \]