ある範囲の倍数の和（A）

(1) 100 以上 200 以下の 7 の倍数は $105,\ 112,\ \cdots,\ 196$ で，$7\cdot 15$ から $7\cdot 28$ までの 14 個．初項 $105$，末項 $196$ の等差数列の和で \[ \frac{14(105+196)}{2}=2107 \] (2) 1 から 100 までの和は $5050$． 3 の倍数 $3,\ 6,\ \cdots,\ 99$（33 個）の和は $\dfrac{33(3+99)}{2}=1683$ 4 の倍数 $4,\ 8,\ \cdots,\ 100$（25 個）の和は $\dfrac{25(4+100)}{2}=1300$ 12 の倍数 $12,\ 24,\ \cdots,\ 96$（8 個）の和は $\dfrac{8(12+96)}{2}=432$ 3 または 4 で割り切れる数の和は $1683+1300-432=2551$．よって，求める和は $5050-2551=2499$