4次関数の区間における最大・最小（A）

$f'(x)=4x^3-12x^2+8x=4x(x-1)(x-2)$． \[ \begin{array}{c|ccccccccc} x & -1 & \cdots & 0 & \cdots & 1 & \cdots & 2 & \cdots & 3 \\ \hline f'(x) & & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline f(x) & 9 & \searrow & 0 & \nearrow & 1 & \searrow & 0 & \nearrow & 9 \end{array} \] よって，$x=-1,\ 3$ で最大値 $9$，$x=0,\ 2$ で最小値 $0$ （$f(x)=x^2(x-2)^2$ であるから，グラフは直線 $x=1$ に関して対称である．下図）