4次関数の増減を調べてグラフをかく（A）

$y'=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1)$． \[ \begin{array}{c|ccccccc} x & \cdots & -1 & \cdots & 0 & \cdots & 1 & \cdots \\ \hline y' & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + \\ \hline y & \searrow & -1 & \nearrow & 0 & \searrow & -1 & \nearrow \end{array} \] $x=0$ で極大値 $0$，$x=\pm 1$ で極小値 $-1$． $y=x^2(x^2-2)$ より，$x$ 軸との共有点は $x=0$（接する），$\pm\sqrt{2}$．グラフは $y$ 軸に関して対称（下図）．