微分係数の条件から関数の係数を決める（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 微分係数の条件から関数の係数を決める（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
関数 $f(x)=x^3+ax^2+bx$ が $f'(1)=2$，$f'(-1)=6$ を満たすとき，定数 $a,\ b$ の値を求めよ．
$f'(x)=3x^2+2ax+b$ である．
\[ f'(1)=3+2a+b=2,\qquad f'(-1)=3-2a+b=6 \]
辺々を加えて $6+2b=8$ より $b=1$．辺々を引いて $4a=-4$ より $a=-1$
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