微分係数の条件から関数の係数を決める（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 微分係数の条件から関数の係数を決める（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
2 次関数 $f(x)=ax^2+bx+c$ が $f(0)=1$，$f'(0)=2$，$f'(1)=4$ を満たすとき，定数 $a,\ b,\ c$ の値を求めよ．
$f'(x)=2ax+b$ である．
$f(0)=c=1$，$f'(0)=b=2$，$f'(1)=2a+b=4$ より $a=1$
よって $a=1,\ b=2,\ c=1$（$f(x)=x^2+2x+1$）
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