積を展開してから微分する(A)
★☆☆☆☆☆☆(教科書) / 作成者: shonan / 2026/10/24
🔁 類題: 積を展開してから微分する(B) (★☆☆☆☆☆☆(教科書))
問題
次の関数を微分せよ.ただし,(4) は $r$ について微分せよ.
\begin{enumerate}
\item[(1)] $y=(2x+1)(x-3)$
\item[(2)] $y=(x+2)^3$
\item[(3)] $y=(x^2-1)(x+2)$
\item[(4)] $V=\dfrac{4}{3}\pi r^3$
\end{enumerate}
(1) $y=2x^2-5x-3$ より $y'=4x-5$
(2) $y=x^3+6x^2+12x+8$ より $y'=3x^2+12x+12$
(3) $y=x^3+2x^2-x-2$ より $y'=3x^2+4x-1$
(4) $\dfrac{dV}{dr}=\dfrac{4}{3}\pi\cdot 3r^2=4\pi r^2$
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