定義による微分と xⁿ の微分（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 定義による微分と xⁿ の微分（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
\begin{enumerate}
\item[(1)] 導関数の定義に従って，$f(x)=x^2-3x$ の導関数を求めよ．
\item[(2)] 次の関数を微分せよ．\\
(ア) $y=2x^3-5x^2+4x-1$ \quad (イ) $y=-x^4+3x^2$
\end{enumerate}
(1)
\[ f'(x)=\lim_{h\to 0}\frac{(x+h)^2-3(x+h)-(x^2-3x)}{h}=\lim_{h\to 0}\frac{2xh+h^2-3h}{h}=\lim_{h\to 0}(2x+h-3)=2x-3 \]
(2) $(x^n)'=nx^{n-1}$ と，定数倍・和の微分法を用いる．
(ア) $y'=6x^2-10x+4$ \quad (イ) $y'=-4x^3+6x$
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