合成して最大・最小を求める（A）

$y=2\sin\left(\theta+\dfrac{\pi}{3}\right)$．$0\leqq\theta\leqq\pi$ より $\dfrac{\pi}{3}\leqq\theta+\dfrac{\pi}{3}\leqq\dfrac{4}{3}\pi$ で \[ -\frac{\sqrt{3}}{2}\leqq\sin\left(\theta+\frac{\pi}{3}\right)\leqq 1 \] よって $-\sqrt{3}\leqq y\leqq 2$． $y=2$ となるのは $\theta+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{2}$ すなわち $\theta=\dfrac{\pi}{6}$ のとき，$y=-\sqrt{3}$ となるのは $\theta+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{4}{3}\pi$ すなわち $\theta=\pi$ のとき（下図）．