sin か cos にそろえて解く方程式・不等式（B）

(1) $\sin^2\theta=1-\cos^2\theta$ を代入して $2\cos^2\theta-3\cos\theta+1=0$．$(2\cos\theta-1)(\cos\theta-1)=0$ より $\cos\theta=1,\ \dfrac{1}{2}$．よって \[ \theta=0,\ \frac{\pi}{3},\ \frac{5}{3}\pi \] (2) $\cos^2\theta=1-\sin^2\theta$ を代入して $2\sin^2\theta+\sin\theta-1>0$．$(2\sin\theta-1)(\sin\theta+1)>0$ $\sin\theta+1\geqq 0$ であり，$\sin\theta=-1$ のときは成り立たないので，$\sin\theta+1>0$ かつ $2\sin\theta-1>0$．よって $\sin\theta>\dfrac{1}{2}$ で \[ \frac{\pi}{6}<\theta<\frac{5}{6}\pi \]