θ+α を1つの角とみて解く方程式・不等式（B）

(1) $t=2\theta+\dfrac{\pi}{3}$ とおくと，$\dfrac{\pi}{3}\leqq t<4\pi+\dfrac{\pi}{3}$．この範囲で $\cos t=\dfrac{1}{2}$ を解くと（$t$ の範囲が 2 周分あることに注意） \[ t=\frac{\pi}{3},\ \frac{5}{3}\pi,\ \frac{7}{3}\pi,\ \frac{11}{3}\pi \] $\theta=\dfrac{1}{2}\left(t-\dfrac{\pi}{3}\right)$ より $\theta=0,\ \dfrac{2}{3}\pi,\ \pi,\ \dfrac{5}{3}\pi$ (2) $t=\theta-\dfrac{\pi}{3}$ とおくと $-\dfrac{\pi}{3}\leqq t<\dfrac{5}{3}\pi$．この範囲で $\sin t\geqq\dfrac{1}{2}$ を解くと \[ \frac{\pi}{6}\leqq t\leqq\frac{5}{6}\pi \] よって $\dfrac{\pi}{2}\leqq\theta\leqq\dfrac{7}{6}\pi$