θ+α を1つの角とみて解く方程式・不等式（A）

(1) $t=\theta+\dfrac{\pi}{6}$ とおくと，$0\leqq\theta<2\pi$ より $\dfrac{\pi}{6}\leqq t<\dfrac{13}{6}\pi$．この範囲で $\sin t=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ を解くと \[ t=\frac{\pi}{3},\ \frac{2}{3}\pi \] よって $\theta=t-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{6},\ \dfrac{\pi}{2}$ (2) $t=\theta-\dfrac{\pi}{4}$ とおくと $-\dfrac{\pi}{4}\leqq t<\dfrac{7}{4}\pi$．この範囲で $\cos t<\dfrac{1}{2}$ を解くと \[ \frac{\pi}{3}<t<\frac{5}{3}\pi \] よって $\dfrac{7}{12}\pi<\theta<\dfrac{23}{12}\pi$