直線が通過する領域（t が実数全体）（B）

点 $(x,\ y)$ が通過する領域に属するための条件は，$t$ の 2 次方程式 $t^2+xt-y=0$ が実数解をもつことである．判別式を $D$ とすると \[ D=x^2+4y\geqq 0 \quad\text{すなわち}\quad y\geqq -\frac{x^2}{4} \] よって，求める領域は放物線 $y=-\dfrac{x^2}{4}$ およびその上側（境界を含む）． （直線 $y=tx+t^2$ は放物線 $y=-\dfrac{x^2}{4}$ の点 $(-2t,\ -t^2)$ における接線である．下図．）