2直線のなす角の二等分線（A）

角の二等分線上の点 P$(x,\ y)$ は，2 直線から等距離にある点である．よって \[ \frac{|3x-4y+4|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{|4x+3y-3|}{\sqrt{4^2+3^2}} \] すなわち $|3x-4y+4|=|4x+3y-3|$ であるから \[ 3x-4y+4=\pm(4x+3y-3) \] 複号の $+$ をとると $-x-7y+7=0$，$-$ をとると $7x-y+1=0$． よって $x+7y-7=0$，$7x-y+1=0$（この 2 直線は互いに垂直である）