動点を含む三角形の重心の軌跡（B）

P$(s,\ s^2)$，G$(x,\ y)$ とすると \[ x=\frac{0+6+s}{3},\qquad y=\frac{0+0+s^2}{3} \] 第 1 式より $s=3x-6$．第 2 式に代入して \[ y=\frac{(3x-6)^2}{3}=3(x-2)^2 \] 3 点 O，A，P が三角形をなすのは，P が直線 OA（$x$ 軸）上にないとき，すなわち $s^2\neq 0$ より $s\neq 0$ のときである．$s=3x-6\neq 0$ より $x\neq 2$． よって，求める軌跡は放物線 $y=3(x-2)^2$ の頂点 $(2,\ 0)$ を除いた部分（下図）．