2つの接点を通る直線（極線）（B）

(1) 接点を $(x_1,\ y_1)$，$(x_2,\ y_2)$ とすると，接線 $x_1x+y_1y=4$，$x_2x+y_2y=4$ がともに P を通るから \[ -2x_1+4y_1=4,\qquad -2x_2+4y_2=4 \] よって，2 つの接点はともに直線 $-2x+4y=4$，すなわち $x-2y+2=0$ 上にある．異なる 2 点を通る直線はただ 1 つであるから，求める直線は \[ x-2y+2=0 \] (2) $x=2y-2$ を $x^2+y^2=4$ に代入して \[ (2y-2)^2+y^2=4 \quad\text{より}\quad 5y^2-8y=0,\quad y(5y-8)=0 \] $y=0$ のとき $x=-2$，$y=\dfrac{8}{5}$ のとき $x=\dfrac{6}{5}$．接点は $(-2,\ 0)$，$\left(\dfrac{6}{5},\ \dfrac{8}{5}\right)$