直線に接する円の方程式（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 直線に接する円の方程式（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の円の方程式を求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 中心が点 $(1,\ -2)$ で，直線 $5x-12y+10=0$ に接する円
\item[(2)] 原点を中心とし，直線 $x+y-4=0$ に接する円
\end{enumerate}
(1) 半径は $\dfrac{|5+24+10|}{\sqrt{25+144}}=\dfrac{39}{13}=3$．よって $(x-1)^2+(y+2)^2=9$
(2) 半径は $\dfrac{|-4|}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$．よって $x^2+y^2=8$
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