円周上の点で円に接する直線（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 円周上の点で円に接する直線（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の円上の点における接線の方程式を求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 円 $x^2+y^2=10$ 上の点 $(-1,\ 3)$
\item[(2)] 円 $x^2+y^2-4x+6y=0$ 上の点 $(0,\ 0)$
\end{enumerate}
(1) 円 $x^2+y^2=10$ 上の点 $(-1,\ 3)$ における接線の方程式は
\[ (-1)\cdot x+3\cdot y=10 \]
すなわち $x-3y+10=0$
(2) 円の方程式を変形すると $(x-2)^2+(y+3)^2=13$．点 $(0,\ 0)$ における接線は
\[ (0-2)(x-2)+(0+3)(y+3)=13 \]
整理して $-2x+3y=0$，すなわち $2x-3y=0$
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