直線で切り取られる円の弦の長さ（B）

円の方程式を変形すると $(x-2)^2+(y+1)^2=9$．中心 C$(2,\ -1)$，半径 $3$． 中心と直線の距離を $d$ とすると \[ d=\frac{|2+1+1|}{\sqrt{1+1}}=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2} \] 弦の長さを $2l$ とすると，中心から直線に下ろした垂線の足は弦の中点であるから，三平方の定理より $l=\sqrt{3^2-d^2}=\sqrt{9-8}=1$．よって，弦の長さは $2$