直線で切り取られる円の弦の長さ（A）

円の中心 O$(0,\ 0)$ と直線の距離を $d$ とすると \[ d=\frac{|-15|}{\sqrt{9+16}}=3 \] O から直線に下ろした垂線の足を H とすると，H は弦の中点である．弦の一端を A とすると，三平方の定理より \[ \mathrm{AH}=\sqrt{\mathrm{OA}^2-\mathrm{OH}^2}=\sqrt{25-9}=4 \] よって，弦の長さは $2\mathrm{AH}=8$（下図）