円と直線の交点（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 円と直線の交点（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の円と直線の共有点の座標を求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 円 $x^2+y^2=25$，\quad 直線 $x-y+1=0$
\item[(2)] 円 $x^2+y^2=8$，\quad 直線 $x+y=4$
\end{enumerate}
(1) $y=x+1$ を代入して $x^2+(x+1)^2=25$ より $x^2+x-12=0$，$(x+4)(x-3)=0$．
$x=3$ のとき $y=4$，$x=-4$ のとき $y=-3$．共有点は $(3,\ 4)$，$(-4,\ -3)$
(2) $y=4-x$ を代入して $x^2+(4-x)^2=8$ より $x^2-4x+4=0$，$(x-2)^2=0$．
$x=2$ のとき $y=2$．共有点は $(2,\ 2)$ で，円と直線はこの点で接する．
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