直線までの最短距離を公式で求める（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 直線までの最短距離を公式で求める（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
\begin{enumerate}
\item[(1)] 点 $(1,\ -2)$ と直線 $5x-12y+4=0$ の距離を求めよ．
\item[(2)] 原点と直線 $y=-3x+5$ の距離を求めよ．
\item[(3)] 点 $(a,\ 1)$ と直線 $4x-3y+2=0$ の距離が $3$ であるとき，定数 $a$ の値を求めよ．
\end{enumerate}
(1) $\dfrac{|5+24+4|}{\sqrt{25+144}}=\dfrac{33}{13}$
(2) 直線は $3x+y-5=0$．$\dfrac{|-5|}{\sqrt{9+1}}=\dfrac{5}{\sqrt{10}}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}$
(3) $\dfrac{|4a-3+2|}{\sqrt{16+9}}=3$ より $|4a-1|=15$．$4a-1=\pm 15$ より $a=4,\ -\dfrac{7}{2}$
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