直線までの最短距離を公式で求める（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 直線までの最短距離を公式で求める（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の距離を求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 点 $(2,\ 3)$ と直線 $3x+4y-3=0$ の距離
\item[(2)] 点 $(-1,\ 2)$ と直線 $y=2x-1$ の距離
\item[(3)] 平行な 2 直線 $x+2y-3=0$，$x+2y+7=0$ の距離
\end{enumerate}
点 $(x_1,\ y_1)$ と直線 $ax+by+c=0$ の距離は $\dfrac{|ax_1+by_1+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$
(1) $\dfrac{|6+12-3|}{\sqrt{9+16}}=\dfrac{15}{5}=3$
(2) 直線は $2x-y-1=0$．$\dfrac{|-2-2-1|}{\sqrt{4+1}}=\dfrac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$
(3) 直線 $x+2y-3=0$ 上の点 $(3,\ 0)$ と直線 $x+2y+7=0$ の距離を求めればよい．
\[ \frac{|3+0+7|}{\sqrt{1+4}}=\frac{10}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5} \]
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