交点の条件から2点を通る直線を求める（A）

2 直線がともに点 $(3,\ 4)$ を通るから \[ 3a_1+4b_1=1,\qquad 3a_2+4b_2=1 \] これは，2 点 P$(a_1,\ b_1)$，Q$(a_2,\ b_2)$ がともに直線 $3x+4y=1$ 上にあることを示している． 異なる 2 点を通る直線はただ 1 つであるから，求める直線は \[ 3x+4y=1 \] （「直線 $ax+by=1$ が点 $(p,\ q)$ を通る」ことと「点 $(a,\ b)$ が直線 $px+qy=1$ 上にある」ことは同じ式 $ap+bq=1$ で表される．）