一直線上の3点・1点で交わる3直線の条件（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 一直線上の3点・1点で交わる3直線の条件（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
\begin{enumerate}
\item[(1)] 3 点 A$(1,\ 2)$，B$(3,\ a)$，C$(-2,\ -7)$ が一直線上にあるように，定数 $a$ の値を定めよ．
\item[(2)] 3 直線 $x+y=3$，$2x-y=0$，$ax+2y=8$ が 1 点で交わるように，定数 $a$ の値を定めよ．
\end{enumerate}
(1) 直線 AC の傾きは $\dfrac{-7-2}{-2-1}=3$．直線 AB の傾きがこれに等しければよいから
\[ \frac{a-2}{3-1}=3 \quad\text{より}\quad a=8 \]
(2) 2 直線 $x+y=3$，$2x-y=0$ の交点は，辺々を加えて $3x=3$ より $(1,\ 2)$．直線 $ax+2y=8$ がこの点を通ればよいから $a+4=8$ より $a=4$
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