置き換えで解く3次・4次方程式（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 置き換えで解く3次・4次方程式（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の方程式を解け．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $x^3=8$
\item[(2)] $x^4-5x^2+4=0$
\item[(3)] $x^4+3x^2-4=0$
\end{enumerate}
(1) $x^3-8=0$ より $(x-2)(x^2+2x+4)=0$
\[ x=2,\quad x=-1\pm\sqrt{3}\,i \]
(2) $(x^2-1)(x^2-4)=0$ より $x^2=1,\ 4$．よって $x=\pm 1,\ \pm 2$
(3) $(x^2-1)(x^2+4)=0$ より $x^2=1,\ -4$．よって $x=\pm 1,\ \pm 2i$
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