因数定理で3次式を因数分解する（B）

(1) $P(x)=x^3+2x^2-5x-6$ とおくと，$P(-1)=-1+2+5-6=0$．よって \[ P(x)=(x+1)(x^2+x-6)=(x+1)(x-2)(x+3) \] (2) $P(x)=3x^3+4x^2-13x+6$ とおく．定数項 $6$ の約数を最高次の係数 $3$ の約数で割った数 $\pm 1,\ \pm 2,\ \pm 3,\ \pm 6,\ \pm\dfrac{1}{3},\ \pm\dfrac{2}{3}$ を代入して調べると，$P(1)=3+4-13+6=0$．よって \[ P(x)=(x-1)(3x^2+7x-6)=(x-1)(x+3)(3x-2) \]