数値代入で恒等式の定数を決める（A）

与式が恒等式ならば，$x$ にどのような値を代入しても成り立つ． $x=1$ を代入すると $4=b\cdot(-1)\cdot(-2)$ より $b=2$ $x=2$ を代入すると $9=c\cdot(-1)\cdot 1$ より $c=-9$ $x=3$ を代入すると $20=a\cdot 2\cdot 1$ より $a=10$ 逆に，このとき両辺はともに 2 次以下の多項式で，異なる 3 つの値 $x=1,\ 2,\ 3$ で値が一致するから，与式は恒等式である．（実際，右辺の $x^2$ の係数は $a+b+c=3$ で左辺と一致する．）