積の形に直し，符号や偶奇で候補を絞る（B）

$(x+y)(x-y)=45$ $x$，$y$ は自然数であるから，$x+y$，$x-y$ は整数で $x+y>0$ である．積 45 は正であるから $x-y>0$．また，$y>0$ より $x+y>x-y$ で，$x+y$ と $x-y$ の偶奇は一致する（和が $2x$）．45 は奇数なので，どちらも奇数である． $(x-y,\ x+y)=(1,45),\ (3,15),\ (5,9)$ よって $(x,y)=(23,\ 22),\ (9,\ 6),\ (7,\ 2)$