xy を含む式を積の形にして整数の組を求める（B）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: xy を含む式を積の形にして整数の組を求める（A） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
$xy+x-2y=7$ を満たす整数の組 $(x,\ y)$ をすべて求めよ．
$xy+x-2y-2=5$ より
\[ (x-2)(y+1)=5 \]
$x-2$，$y+1$ は整数であるから
$(x-2,\ y+1)=(1,5),\ (5,1),\ (-1,-5),\ (-5,-1)$
よって $(x,y)=(3,\ 4),\ (7,\ 0),\ (1,\ -6),\ (-3,\ -2)$
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