xy を含む式を積の形にして整数の組を求める（A）

$xy-2x-3y+6=6$ より \[ (x-3)(y-2)=6 \] $x\geqq 1$，$y\geqq 1$ より $x-3\geqq -2$，$y-2\geqq -1$ $x-3$，$y-2$ は整数であり，積が正の 6 であるから，$x-3$ と $y-2$ は同符号．両方負の場合は $x-3\geqq -2$，$y-2\geqq -1$ より積は 2 以下になり不適． よって $(x-3,\ y-2)=(1,6),\ (2,3),\ (3,2),\ (6,1)$ $(x,y)=(4,\ 8),\ (5,\ 5),\ (6,\ 4),\ (9,\ 3)$