1次不定方程式を利用した文章題（B）

80 円切手を $x$ 枚，130 円切手を $y$ 枚とすると $80x+130y=1500$，すなわち \[ 8x+13y=150 \] $8x=150-13y>0$ より $y\leqq 11$．また $150-13y$ が 8 の倍数となる $y$ を探す． $150=8\cdot 18+6$，$13y=8y+5y$ であるから，$5y-6$ が 8 の倍数となればよい．$y=1,2,\cdots,11$ のうちこれを満たすのは $y=6$（$5\cdot 6-6=24$）だけである． $y=6$ のとき $8x=150-78=72$，$x=9$ よって 80 円切手 9 枚，130 円切手 6 枚