式で表された2数が互いに素であることの証明（B）

$3n+2$ と $2n+1$ の最大公約数を $g$ とする． $g$ は $3n+2$ と $2n+1$ を割り切るので，$(3n+2)-(2n+1)=n+1$ も割り切る． さらに $g$ は $2n+1$ と $n+1$ を割り切るので，$(2n+1)-(n+1)=n$ も割り切る． よって $g$ は $(n+1)-n=1$ を割り切り，$g=1$ したがって $3n+2$ と $2n+1$ は互いに素である．