素数になる条件（B）

$n^2-6n+8=(n-2)(n-4)$ 素数 $p$ が 2 つの整数の積で表されるとき，一方は $1$ または $-1$ である． $n-4=1$ のとき $n=5$ で，$(n-2)(n-4)=3$（素数） $n-2=-1$ のとき $n=1$ で，$(n-2)(n-4)=(-1)(-3)=3$（素数） $n-2=1$ または $n-4=-1$ のとき $n=3$ で，$(n-2)(n-4)=-1$（素数でない） よって $n=1,\ 5$