約数・倍数の基本（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 約数・倍数の基本（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
整数 $a$ が 6 の倍数，整数 $b$ が 4 の倍数であるとき，次のことを証明せよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $ab$ は 24 の倍数である．
\item[(2)] $2a+3b$ は 12 の倍数である．
\end{enumerate}
整数 $k$，$l$ を用いて $a=6k$，$b=4l$ と表す．
(1) $ab=24kl$ で，$kl$ は整数であるから $ab$ は 24 の倍数である．
(2) $2a+3b=12k+12l=12(k+l)$ で，$k+l$ は整数であるから $2a+3b$ は 12 の倍数である．
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