回転体を2つの円錐に分けて体積を求める（B）

$\mathrm{AB}=5$．$\mathrm{C}$ から $\mathrm{AB}$ に垂線 $\mathrm{CH}$ を下ろすと，面積を 2 通りに表して $\dfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=\dfrac{1}{2}\cdot 5\cdot\mathrm{CH}$ より $\mathrm{CH}=\dfrac{12}{5}$ できる立体は，底面の半径 $\mathrm{CH}$ の 2 つの円錐（高さ $\mathrm{AH}$ と $\mathrm{BH}$）を，底面を合わせてつないだもので，$\mathrm{AH}+\mathrm{BH}=5$ であるから \[ \frac{1}{3}\pi\left(\frac{12}{5}\right)^2\cdot\mathrm{AH}+\frac{1}{3}\pi\left(\frac{12}{5}\right)^2\cdot\mathrm{BH}=\frac{1}{3}\pi\cdot\frac{144}{25}\cdot 5=\frac{48}{5}\pi \]