四面体などの体積を底面と高さで求める（B）

隣り合う 2 つの面の中心の距離は，1 辺 3 の直角二等辺三角形の斜辺であるから $3\sqrt{2}$．これが正八面体の 1 辺の長さである． 正八面体は，上下の面の中心を頂点とする 2 つの正四角錐を，底面を合わせてつないだものである．底面は対角線の長さが 6 の正方形で面積は $\dfrac{1}{2}\cdot 6\cdot 6=18$，各四角錐の高さは 3． よって体積は $2\times\dfrac{1}{3}\cdot 18\cdot 3=36$