オイラーの多面体定理（B）

面の数は $f=12+20=32$ 辺の数：五角形の辺は $12\times 5=60$，六角形の辺は $20\times 6=120$ で，各辺は 2 つの面に共有されるので $e=\dfrac{60+120}{2}=90$ 頂点の数：各面の頂点の数の合計は $12\times 5+20\times 6=180$ で，各頂点に 3 つの面が集まるので $v=\dfrac{180}{3}=60$ （$v-e+f=60-90+32=2$ となり，オイラーの多面体定理も成り立つ．）