長さ a, b から積・商・平方根の長さをかく（B）

(i) 直線上に $\mathrm{AB}=a$，$\mathrm{BC}=1$ となるように点 $\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$ をこの順にとる． (ii) $\mathrm{AC}$ を直径とする半円をかく． (iii) $\mathrm{B}$ を通り $\mathrm{AC}$ に垂直な直線と半円の交点を $\mathrm{D}$ とする． このとき $\mathrm{BD}=\sqrt{a}$ である． ［理由］$\angle\mathrm{ADC}=90^\circ$ であるから $\triangle\mathrm{ABD}\backsim\triangle\mathrm{DBC}$ となり，$\mathrm{AB}:\mathrm{BD}=\mathrm{DB}:\mathrm{BC}$．よって $\mathrm{BD}^2=\mathrm{AB}\cdot\mathrm{BC}=a$