長さ a, b から積・商・平方根の長さをかく（A）

［$ab$ の作図］点 $\mathrm{O}$ から 2 本の半直線を引き，一方に $\mathrm{OE}=1$，$\mathrm{OA}=a$，他方に $\mathrm{OB}=b$ となる点をとる．$\mathrm{E}$ と $\mathrm{B}$ を結び，$\mathrm{A}$ を通り $\mathrm{EB}$ に平行な直線と 半直線 $\mathrm{OB}$ との交点を $\mathrm{C}$ とする． $\mathrm{OE}:\mathrm{OA}=\mathrm{OB}:\mathrm{OC}$ より $1:a=b:\mathrm{OC}$，よって $\mathrm{OC}=ab$ ［$\dfrac{a}{b}$ の作図］同様に，一方の半直線に $\mathrm{OB}=b$，$\mathrm{OA}=a$，他方に $\mathrm{OE}=1$ をとる．$\mathrm{B}$ と $\mathrm{E}$ を結び，$\mathrm{A}$ を通り $\mathrm{BE}$ に平行な直線と他方の半直線の交点を $\mathrm{D}$ とすると \[ \mathrm{OB}:\mathrm{OA}=\mathrm{OE}:\mathrm{OD} \qquad b:a=1:\mathrm{OD} \] よって $\mathrm{OD}=\dfrac{a}{b}$