方べきの定理で線分の長さを求める（B）

\begin{enumerate} \item[(1)] 円の外部の点 $\mathrm{P}$ から円に接線 $\mathrm{PT}$（$\mathrm{T}$ は接点）を引き，また $\mathrm{P}$ を通る直線が円と 2 点 $\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$ で交わっている．$\mathrm{PA}=4$，$\mathrm{AB}=5$ のとき，$\mathrm{PT}$ の長さを求めよ． \item[(2)] 円の弦 $\mathrm{AB}$ 上の点 $\mathrm{P}$ について $\mathrm{PA}=2$，$\mathrm{PB}=8$ である．$\mathrm{P}$ を通る長さ 10 の弦 $\mathrm{CD}$ について，$\mathrm{PC}$，$\mathrm{PD}$ の長さを求めよ．ただし，$\mathrm{PC}\leqq\mathrm{PD}$ とする． \end{enumerate}