接線と弦の角から接することを示す（B）

$\mathrm{AB}^2=\mathrm{BD}\cdot\mathrm{BC}$ より $\dfrac{\mathrm{BA}}{\mathrm{BD}}=\dfrac{\mathrm{BC}}{\mathrm{BA}}$ $\triangle\mathrm{BAD}$ と $\triangle\mathrm{BCA}$ において，$\angle\mathrm{B}$ は共通で，それをはさむ 2 辺の比が等しいので $\triangle\mathrm{BAD}\backsim\triangle\mathrm{BCA}$ よって $\angle\mathrm{BAD}=\angle\mathrm{BCA}=\angle\mathrm{ACD}$ $\angle\mathrm{BAD}$ は直線 $\mathrm{AB}$ と弦 $\mathrm{AD}$ のつくる角であり，$\angle\mathrm{ACD}$ は弦 $\mathrm{AD}$ に対する $\triangle\mathrm{ADC}$ の外接円の円周角である．$\mathrm{B}$ と $\mathrm{C}$ は直線 $\mathrm{AD}$ に関して反対側にあるので，接弦定理の逆より，直線 $\mathrm{AB}$ は $\triangle\mathrm{ADC}$ の外接円に点 $\mathrm{A}$ で接する．