接線と弦のつくる角を使う（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 接線と弦のつくる角を使う（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
$\triangle\mathrm{TAB}$ は円に内接し，点 $\mathrm{T}$ におけるこの円の接線を $\ell$ とする．$\ell$ 上で，直線 $\mathrm{TB}$ に関して $\mathrm{A}$ と反対側に点 $\mathrm{S}$ をとると $\angle\mathrm{STB}=65^\circ$ であった．$\angle\mathrm{ATB}=45^\circ$ のとき，$\angle\mathrm{TAB}$，$\angle\mathrm{TBA}$ の大きさを求めよ．
接弦定理より $\angle\mathrm{TAB}=\angle\mathrm{STB}=65^\circ$
$\triangle\mathrm{TAB}$ の内角の和より $\angle\mathrm{TBA}=180^\circ-65^\circ-45^\circ=70^\circ$
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