ある点が重心になることを証明する（B）

中点連結定理より $\mathrm{FD}\parallel\mathrm{AC}$，$\mathrm{ED}\parallel\mathrm{AB}$ であるから，四角形 $\mathrm{AFDE}$ は平行四辺形である． 平行四辺形の対角線は互いの中点で交わるので，$\mathrm{AD}$ は $\mathrm{EF}$ の中点を通る．すなわち，$\triangle\mathrm{ABC}$ の中線 $\mathrm{AD}$ は，$\triangle\mathrm{DEF}$ の中線（$\mathrm{D}$ と $\mathrm{EF}$ の中点を結ぶ線分）を含む． 同様に，$\triangle\mathrm{ABC}$ の中線 $\mathrm{BE}$，$\mathrm{CF}$ は，それぞれ $\triangle\mathrm{DEF}$ の $\mathrm{E}$，$\mathrm{F}$ からの中線を含む． $\triangle\mathrm{ABC}$ の 3 本の中線は重心 $\mathrm{G}$ で交わるので，$\triangle\mathrm{DEF}$ の 3 本の中線も $\mathrm{G}$ で交わる．よって $\mathrm{G}$ は $\triangle\mathrm{DEF}$ の重心でもある．