2本の内角の二等分線と辺の比（B）

$\angle\mathrm{A}=90^\circ$，$\mathrm{AB}=3$，$\mathrm{AC}=4$ である直角三角形 $\mathrm{ABC}$ がある． \begin{enumerate} \item[(1)] $\angle\mathrm{A}$ の二等分線と辺 $\mathrm{BC}$ の交点を $\mathrm{D}$ とするとき，線分 $\mathrm{BD}$ の長さを求めよ． \item[(2)] $\angle\mathrm{C}$ の二等分線と辺 $\mathrm{AB}$ の交点を $\mathrm{E}$ とするとき，線分 $\mathrm{AE}$ の長さを求めよ． \end{enumerate}