座標平面上を動く点の位置の確率（B）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 座標平面上を動く点の位置の確率（A） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
座標平面の原点に点 P がある．さいころを投げて，1 または 2 の目が出たら P を $x$ 軸の正の向きに 1，それ以外の目が出たら $y$ 軸の正の向きに 1 だけ動かす．さいころを 5 回投げたとき，P が点 $(2,\ 3)$ にある確率を求めよ．
5 回のうち $x$ 方向に 2 回，$y$ 方向に 3 回動けばよい．$x$ 方向に動く確率は $\dfrac{1}{3}$ であるから
\[ {}_5\mathrm{C}_2\left(\frac{1}{3}\right)^2\left(\frac{2}{3}\right)^3=10\cdot\frac{1}{9}\cdot\frac{8}{27}=\frac{80}{243} \]
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