座標平面上を動く点の位置の確率（A）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 座標平面上を動く点の位置の確率（B） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
座標平面の原点に点 P がある．硬貨を投げて，表が出たら P を $x$ 軸の正の向きに 1，裏が出たら $y$ 軸の正の向きに 1 だけ動かす．硬貨を 6 回投げるとき，次の確率を求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] P が点 $(4,\ 2)$ に到達する確率
\item[(2)] P が点 $(2,\ 1)$ を通って点 $(4,\ 2)$ に到達する確率
\end{enumerate}
(1) 6 回のうち表が 4 回，裏が 2 回出ればよいので ${}_6\mathrm{C}_2\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\dfrac{15}{64}$
(2) 最初の 3 回で表 2 回・裏 1 回，次の 3 回で表 2 回・裏 1 回となればよいので
\[ {}_3\mathrm{C}_1\left(\frac{1}{2}\right)^3\times{}_3\mathrm{C}_1\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{9}{64} \]
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